3. Найдите: а) НОД(54; 81); б) НОК(20; 30).

а) Разложим числа на простые множители: 54 = 2 · 3³, 81 = 3⁴. Общая часть разложений — 3³, поэтому НОД(54; 81) = 27.

б) Разложения: 20 = 2² · 5, 30 = 2 · 3 · 5. Для НОК берём простые множители в наибольших степенях: 2² · 3 · 5 = 60.

Ответ: а) 27; б) 60.