3. Найдите боковые стороны и среднюю линию равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы supplementary: их сумма равна 180°. Поэтому углы при другом основании равны 60°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Разность оснований делится поровну: \((14-8):2=3\) см. Получается прямоугольный треугольник, в котором горизонтальный катет равен 3 см, а острый угол при основании — 60°.

Если боковая сторона равна \(l\), то \(l\cos60°=3\), откуда \(l=6\) см. Обе боковые стороны равны.

Средняя линия равна полусумме оснований: \((14+8):2=11\) см.

Ответ: боковые стороны — по 6 см; средняя линия — 11 см.