Ответ:

Обозначим искомое число через x.

  1. Вычислим значение выражения:
    \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\), \(1\frac{19}{36}=\frac{55}{36}\).
  2. \(\frac{16}{9}\cdot\left(\frac{15}{32}:\frac{55}{36}\right)=\frac{16}{9}\cdot\frac{15}{32}\cdot\frac{36}{55}=\frac{6}{11}\).
  3. По условию \(6\%\) числа равны \(\frac{6}{11}\):
    \(0.06x=\frac{6}{11}\).
  4. \(x=\frac{6}{11}:\frac{3}{50}=\frac{6}{11}\cdot\frac{50}{3}=\frac{100}{11}=9\frac{1}{11}\).

Ответ: \(9\frac{1}{11}\).