3. Найдите дисперсию и стандартное отклонение ряда −2,5; 6,8; 4,7; −1,8; 6,9; 7,2; −1,4; 6,7; 3,1; −5,2.

Найдём среднее арифметическое ряда: сумма чисел равна 24,5, поэтому \(\overline{x}=24,5:10=2,45\).

Сумма квадратов чисел равна 260,77. Дисперсия ряда вычисляется как среднее квадратов минус квадрат среднего:

\(D=260,77:10-(2,45)^2=26,077-6,0025=20,0745\).

Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии: \(\sigma=\sqrt{20,0745}\approx4,4805\).

Ответ: дисперсия — 20,0745; стандартное отклонение — примерно 4,48.