Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Из текста задачи известно, что лист формата А0 имеет площадь 1 кв. м. Также известно, что отношение большей стороны к меньшей у всех форматов одинаковое.
Размеры листа А0: Длина \( L_0 \), Ширина \( W_0 \). Площадь \( L_0 \times W_0 = 1 \text{ м}^2 = 1 000 000 \text{ мм}^2 \).
При делении листа А0 пополам параллельно меньшей стороне получаются два листа А1. Это означает, что длина листа А1 равна ширине листа А0, а ширина листа А1 равна половине длины листа А0.
\( L_1 = W_0 \)
\( W_1 = L_0 / 2 \)
Отношение сторон для формата А0: \( L_0 / W_0 = \sqrt{2} \) (это стандартное соотношение для форматов ISO).
Подставим \( W_0 = L_0 / \sqrt{2} \) в формулу площади:
\( L_0 \times (L_0 / \sqrt{2}) = 1 000 000 \)
\( L_0^2 = 1 000 000 \times \sqrt{2} \)
\( L_0 = \sqrt{1 000 000 \times \sqrt{2}} \approx \sqrt{1 414 213.56} \approx 1189.2 \text{ мм} \)
Теперь найдем размеры листа А1:
\( L_1 = W_0 = L_0 / \sqrt{2} \approx 1189.2 / 1.4142 \approx 841 \text{ мм} \)
\( W_1 = L_0 / 2 \approx 1189.2 / 2 \approx 594.6 \text{ мм} \)
Длина листа А1 равна приблизительно 841 мм. Округляем до ближайшего целого числа, кратного 10.
841 округляется до 840.
Ответ: 840
