Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найдите длину стороны AB, используя данные на рисунке. а) P_{ABC}=32, BC=12, ∠B=∠C; б) P_{ABC}=48, BC=18, ∠A=∠B; в)…Фото задания

Ответ:

  1. В пункте а) равные углы при B и C лежат против равных сторон, поэтому AB=AC. Периметр: AB+AC+BC=32. Подставим BC=12 и AB=AC: 2AB+12=32, откуда 2AB=20 и AB=10.

  2. В пункте б) равные углы при A и B лежат против равных сторон BC и AC. Значит, BC=AC=18. Тогда AB=48−18−18=12.

  3. В пункте в) точка D — середина BC, поскольку BD=DC=4. Кроме того, AD⊥BC, следовательно, AD — серединный перпендикуляр к BC и AB=AC. Так как BC=4+4=8, из периметра получаем 2AB+8=26, откуда 2AB=18 и AB=9.

Ответ: а) 10; б) 12; в) 9.