3. Найдите длину вектора, используя данные рисунка: 4) ΔABC — прямоугольный; AB = 8; ∠A = 30°; найти |a|; 9) ABCD — параллелограмм; CD = 4; найти |a|; 14) ABCD — прямоугольник; AC = 14; найти |a|.

4) В прямоугольном треугольнике катет \(BC\) лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому он равен половине гипотенузы:

\(BC=AB\cdot\sin 30^\circ=8\cdot\frac12=4\).

Следовательно, \(|\vec a|=4\).

9) В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AB=CD=4\). Поэтому \(|\vec a|=4\).

14) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам:

\(BO=\frac{AC}{2}=\frac{14}{2}=7\).

Следовательно, \(|\vec a|=7\).

Ответ: 4) \(|\vec a|=4\); 9) \(|\vec a|=4\); 14) \(|\vec a|=7\).