3. Найдите допустимые значения переменной: 1) 5x − 8/9; 2) x/(x − 1); 3) (x − 10)/4; 4) (x + 2)/(x + 3).

Недопустимыми являются значения переменной, при которых знаменатель дроби равен нулю.

1. \(5x-\frac{8}{9}\): знаменатель постоянный и не равен нулю, поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
2. \(\frac{x}{x-1}\): \(x-1\ne0\), поэтому \(x\ne1\).
3. \(\frac{x-10}{4}\): знаменатель постоянный и не равен нулю, поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
4. \(\frac{x+2}{x+3}\): \(x+3\ne0\), поэтому \(x\ne-3\).

Ответ: 1) все действительные числа; 2) \(x\ne1\); 3) все действительные числа; 4) \(x\ne-3\).