3. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) \(\frac{2x-4}{5}\); б) \(4a-\frac{1}{a+1}\); в) \(\frac{n+3}{n^2-2n}\).

Допустимые значения — это значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю.

1. \(\frac{2x-4}{5}\): знаменатель равен 5 и никогда не обращается в ноль. Поэтому \(x\in\mathbb{R}\).

2. \(4a-\frac{1}{a+1}\): \(a+1\ne0\), значит \(a\ne-1\).

3. \(\frac{n+3}{n^2-2n}\): разложим знаменатель на множители: \(n^2-2n=n(n-2)\). Поэтому \(n\ne0\) и \(n\ne2\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(a\ne-1\); в) \(n\ne0\), \(n\ne2\).