3. Найдите допустимые значения переменных в алгебраических выражениях: а) \(a^2-7cm+5\); б) \(\frac{3+h}{8}\); в) \(\frac{5a-bx}{b-3}\); г) \(\frac{27-a}{c+a}-\frac{23}{b-3}\).

Переменные в знаменателях не должны обращать знаменатель в ноль.

1. а) Выражение является многочленом, поэтому допустимы любые значения переменных: \(a,c,m\in\mathbb{R}\).
2. б) Знаменатель равен 8 и никогда не обращается в ноль, поэтому \(h\in\mathbb{R}\).
3. в) \(b-3\ne0\), откуда \(b\ne3\). Переменные \(a\) и \(x\) могут принимать любые действительные значения.
4. г) Условия: \(c+a\ne0\) и \(b-3\ne0\). Следовательно, \(a+c\ne0\), \(b\ne3\).

Ответ: а) любые действительные значения; б) любые действительные значения; в) \(b\ne3\); г) \(a+c\ne0\), \(b\ne3\).