3. Найдите градусные меры всех углов

В точке A дано ∠BAE = 54°. Вертикальный ему угол ∠CAM равен 54°, а смежные с ними углы равны 180° − 54° = 126°.

В точке N дано ∠BND = 62°. Вертикальный ему угол ∠CNF равен 62°, а смежные углы равны 180° − 62° = 118°.

Рассмотрим треугольник ANT. Его углы при A и N равны 54° и 62° соответственно (это вертикальные углы к отмеченным на рисунке). Поэтому ∠ATD = 180° − 54° − 62° = 64°. Вертикальный ему угол ∠MTF тоже равен 64°, а смежные углы — 116°.

Ответ: A: ∠BAE = ∠CAM = 54°, ∠EAC = ∠MAB = 126°; N: ∠BND = ∠CNF = 62°, ∠DNC = ∠FNB = 118°; T: ∠ATD = ∠MTF = 64°, ∠DTM = ∠FTA = 116°.