№ 3. Найдите количество троек (a,b,c) целых чисел, где 1 ≤ a, b, c ≤ 5 и оба числа ab и bc чётны. Здесь тройки рассматриваются с учётом порядка, то есть (1; 2; 3) и (1; 3; 2) считаются различными.

Произведение чётно, если хотя бы один из его множителей чётный.

1. Если b чётно, то оба произведения ab и bc чётны при любых a и c. Для b есть 2 варианта (2, 4), а для a и c — по 5 вариантов. Получаем 2 · 5 · 5 = 50 троек.
2. Если b нечётно, то для чётности обоих произведений должны быть чётными и a, и c. Для b есть 3 варианта (1, 3, 5), для a и c — по 2 варианта (2, 4). Получаем 3 · 2 · 2 = 12 троек.
3. Случаи не пересекаются, поэтому складываем: 50 + 12 = 62.

Ответ: 62 тройки.