3. Найдите координаты вектора \(\vec a-4\vec b+\frac{1}{3}\vec c\), если \(\vec a(4; 9)\), \(\vec b(-1; 2)\) и \(\vec c(-6; 9)\).

Вычислим координаты по отдельности:

\(\vec a-4\vec b+\frac{1}{3}\vec c=(4;9)-4(-1;2)+\frac{1}{3}(-6;9)\).

Первая координата: \(4-4\cdot(-1)+\frac{1}{3}\cdot(-6)=4+4-2=6\).

Вторая координата: \(9-4\cdot2+\frac{1}{3}\cdot9=9-8+3=4\).

Ответ: \((6; 4)\).