3. Найдите корень уравнения: 1) -0,9(x - 4) - 3,3 = 0,6(2 - x); 2) x+3/3 = 3-x/8.

Задание 3. Решение уравнений

Будем решать каждое уравнение по очереди.

1) -0,9(x - 4) - 3,3 = 0,6(2 - x)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки:
• -0,9 * x + (-0,9) * (-4) - 3,3 = 0,6 * 2 + 0,6 * (-x)
• -0,9х + 3,6 - 3,3 = 1,2 - 0,6х
2. Упростим левую часть:
• -0,9х + 0,3 = 1,2 - 0,6х
3. Теперь перенесём все члены с х в левую часть, а числа — в правую:
• -0,9х + 0,6х = 1,2 - 0,3
• -0,3х = 0,9
4. Разделим обе части на -0,3, чтобы найти х:
• х = 0,9 / (-0,3)
• х = -3

Ответ для первого уравнения: x = -3.

2) \[ \frac{x+3}{3} = \frac{3-x}{8} \]

1. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 24 (3 * 8).
• 24 * \( \frac{x+3}{3} \) = 24 * \( \frac{3-x}{8} \)
2. Сократим дроби:
• 8 * (x + 3) = 3 * (3 - x)
3. Раскроем скобки:
• 8х + 24 = 9 - 3х
4. Перенесём члены с х в левую часть, а числа — в правую:
• 8х + 3х = 9 - 24
• 11х = -15
5. Разделим обе части на 11, чтобы найти х:
• х = -15 / 11

Ответ для второго уравнения: x = -15/11.