3. Найдите корень уравнения: 1) (x-4)/4 = (3x+2)/10; 2) 0,2/(x-1) = 0,5/(x+2).

Решение:

1. 1) \( \frac{x-4}{4} = \frac{3x+2}{10} \)
   Перемножим крест-накрест: \( 10(x-4) = 4(3x+2) \)
   \( 10x - 40 = 12x + 8 \)
   Перенесём \( 10x \) в правую часть, а \( 8 \) в левую: \( -40 - 8 = 12x - 10x \)
   \( -48 = 2x \)
   Разделим обе части на 2: \( x = \frac{-48}{2} \)
   \( x = -24 \)
2. 2) \( \frac{0,2}{x-1} = \frac{0,5}{x+2} \)
   Перемножим крест-накрест: \( 0,2(x+2) = 0,5(x-1) \)
   \( 0,2x + 0,4 = 0,5x - 0,5 \)
   Перенесём \( 0,2x \) в правую часть, а \( -0,5 \) в левую: \( 0,4 + 0,5 = 0,5x - 0,2x \)
   \( 0,9 = 0,3x \)
   Разделим обе части на 0,3: \( x = \frac{0,9}{0,3} \)
   \( x = 3 \)

Ответ: 1) \( x = -24 \); 2) \( x = 3 \).