3. Найдите корень уравнения 4ᵃ⁺²/₄ = 3ᵃ⁻¹⁄₆.

Решение уравнения:

Для решения уравнения \[ \frac{a+2}{4} = \frac{3a-1}{6} \]

1. Найдем общий знаменатель для 4 и 6. Это 12.
2. Умножим обе части уравнения на 12:
• \[ 12 \times \frac{a+2}{4} = 12 \times \frac{3a-1}{6} \]
• \[ 3(a+2) = 2(3a-1) \]
3. Раскроем скобки:
• \[ 3a + 6 = 6a - 2 \]
4. Перенесем члены с 'a' в одну сторону, а числа в другую:
• \[ 6 + 2 = 6a - 3a \]
• \[ 8 = 3a \]
5. Найдем 'a':
• \[ a = \frac{8}{3} \]

Ответ: a = 8⁄₃