3. Найдите корень уравнения \[\frac{d-1}{11} - \frac{2d-3}{8} = 0 \]

Краткое пояснение:

Чтобы найти корень уравнения, необходимо привести дроби к общему знаменателю и решить полученное линейное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для чисел 11 и 8. Общий знаменатель равен 88.
2. Шаг 2: Умножаем каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести их к общему знаменателю.
• \[ \frac{(d-1) \cdot 8}{11 \cdot 8} - \frac{(2d-3) \cdot 11}{8 \cdot 11} = 0 \]
• \[ \frac{8d - 8}{88} - \frac{22d - 33}{88} = 0 \]
3. Шаг 3: Вычитаем числители, так как знаменатели равны.
• \[ 8d - 8 - (22d - 33) = 0 \]
• \[ 8d - 8 - 22d + 33 = 0 \]
4. Шаг 4: Упрощаем уравнение.
• \[ -14d + 25 = 0 \]
• \[ -14d = -25 \]
• \[ d = \frac{-25}{-14} \]
• \[ d = \frac{25}{14} \]

Ответ: $$d = \frac{25}{14}$$