3. Найдите корень уравнения \(x - 2 = 2(9 + 3x)\). Ответ:

Задание 3. Нахождение корня уравнения

Нужно найти корень уравнения \(x - 2 = 2(9 + 3x)\).

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения, умножив 2 на каждое слагаемое в скобках: \[ x - 2 = 2 \cdot 9 + 2 \cdot 3x \] \[ x - 2 = 18 + 6x \]
2. Теперь перенесём все члены с переменной \(x\) в одну сторону уравнения, а числа — в другую. Перенесём \(6x\) влево (сменив знак на противоположный) и \(-2\) вправо (также сменив знак): \[ x - 6x = 18 + 2 \]
3. Приведём подобные слагаемые: \[ -5x = 20 \]
4. Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(-5\): \[ x = \frac{20}{-5} \] \[ x = -4 \]

Ответ: \(-4\)