3. Найдите корень уравнения y-2/8 = 3y-1/3.

Решение:

1. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей 8 и 3, который равен 24:
   \[ 24 \times \frac{y - 2}{8} = 24 \times \frac{3y - 1}{3} \]
2. Сократим дроби:
   \[ 3(y - 2) = 8(3y - 1) \]
3. Раскроем скобки:
   \[ 3y - 6 = 24y - 8 \]
4. Перенесем члены с y влево, а свободные члены вправо:
   \[ 3y - 24y = -8 + 6 \]
5. Приведем подобные слагаемые:
   \[ -21y = -2 \]
6. Найдем y, разделив обе части на -21:
   \[ y = \frac{-2}{-21} \]
7. Упростим:
   \[ y = \frac{2}{21} \]

Ответ: y = 2/21