3. Найдите медиану ряда чисел А) 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2 Б) \(\frac{1}{4}; \frac{5}{8}; \frac{11}{32}; \frac{7}{32}; \frac{5}{128}\)

Решение:

Медиана — это число, которое находится в середине упорядоченного ряда.

А) 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2

1. Упорядочим ряд: 1,6; 2,2; 2,4; 3,2; 4,3; 5,2
2. Так как в ряду чётное количество чисел (6), медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине: 2,4 и 3,2.
3. Медиана: \( \frac{2.4 + 3.2}{2} = \frac{5.6}{2} = 2.8 \)

Б) \(\frac{1}{4}; \frac{5}{8}; \frac{11}{32}; \frac{7}{32}; \frac{5}{128}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 8, 32, 128 — это 128.
2. \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 32}{4 \times 32} = \frac{32}{128} \)
3. \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 16}{8 \times 16} = \frac{80}{128} \)
4. \( \frac{11}{32} = \frac{11 \times 4}{32 \times 4} = \frac{44}{128} \)
5. \( \frac{7}{32} = \frac{7 \times 4}{32 \times 4} = \frac{28}{128} \)
6. \( \frac{5}{128} \)
7. Упорядочим ряд: \( \frac{5}{128}; \frac{28}{128}; \frac{32}{128}; \frac{44}{128}; \frac{80}{128} \)
8. В ряду нечётное количество чисел (5). Медианой будет среднее число: \( \frac{32}{128} \).
9. Упростим дробь: \( \frac{32}{128} = \frac{1}{4} \)

Ответ: А) Медиана = 2.8, Б) Медиана = \(\frac{1}{4}\).