№3. Найдите медиану ряда чисел a) 4,2; 3,6; 1,4; 4,2; 2,3; 1,2 б) \( \frac{1}{3}; \frac{4}{9}; \frac{11}{54}; \frac{7}{18}; \frac{11}{27} \)

Решение:

а) Ряд чисел: 4,2; 3,6; 1,4; 4,2; 2,3; 1,2

1. Упорядочим числа по возрастанию: 1,2; 1,4; 2,3; 3,6; 4,2; 4,2.
2. В ряду 6 чисел. Медиана — это среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине.
3. Средние числа: 2,3 и 3,6.
4. Медиана: \( \frac{2,3 + 3,6}{2} = \frac{5,9}{2} = 2,95 \)

б) Ряд чисел: \( \frac{1}{3}; \frac{4}{9}; \frac{11}{54}; \frac{7}{18}; \frac{11}{27} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 9, 54, 18, 27 — это 54.
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{18}{54} \)
• \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{24}{54} \)
• \( \frac{11}{54} \)
• \( \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{21}{54} \)
• \( \frac{11}{27} = \frac{11 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{22}{54} \)
2. Упорядочим дроби по возрастанию: \( \frac{18}{54}; \frac{21}{54}; \frac{22}{54}; \frac{24}{54}; \frac{11}{54} \)
3. В ряду 5 чисел. Медиана — это число, стоящее посередине.
4. Медиана: \( \frac{22}{54} = \frac{11}{27} \)

Ответ: а) 2,95; б) \( \frac{11}{27} \).