3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 20 и 35; б) 18 и 45.

а) Разложим числа на простые множители: \(20=2^2\cdot5\), \(35=5\cdot7\). Общий множитель — 5, поэтому НОД(20, 35) = 5.

б) \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Общие множители дают \(3^2=9\), поэтому НОД(18, 45) = 9.

Ответ: а) 5; б) 9.