3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 20 и 36; б) 18 и 45.

а) Разложим числа на простые множители: \(20=2^2\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общие множители — две двойки, поэтому \(\text{НОД}(20,36)=2^2=4\).

б) \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Общая часть разложений — \(3^2\), поэтому \(\text{НОД}(18,45)=9\).

Ответ: а) 4; б) 9.