3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 40 и 60; б) 72 и 128; в) 120 и 720; г) 180 и 190; д) 36 и 96; е) 650 и 750; ж) 112 и 37; з) 135 и 105; и) 110 и 111; к) 1375 и 1675; л) 2001 и 2668; м) 5012 и 4833.

Разложим числа на простые множители. НОД равен произведению общих простых множителей, взятых с наименьшими показателями.

1. а) 40 = 2³ · 5; 60 = 2² · 3 · 5. НОД = 2² · 5 = 20.
2. б) 72 = 2³ · 3²; 128 = 2⁷. НОД = 2³ = 8.
3. в) 120 = 2³ · 3 · 5; 720 = 2⁴ · 3² · 5. НОД = 2³ · 3 · 5 = 120.
4. г) 180 = 2² · 3² · 5; 190 = 2 · 5 · 19. НОД = 2 · 5 = 10.
5. д) 36 = 2² · 3²; 96 = 2⁵ · 3. НОД = 2² · 3 = 12.
6. е) 650 = 2 · 5² · 13; 750 = 2 · 3 · 5³. НОД = 2 · 5² = 50.
7. ж) 112 = 2⁴ · 7; 37 — простое число. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1.
8. з) 135 = 3³ · 5; 105 = 3 · 5 · 7. НОД = 3 · 5 = 15.
9. и) 110 = 2 · 5 · 11; 111 = 3 · 37. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1.
10. к) 1375 = 5³ · 11; 1675 = 5² · 67. НОД = 5² = 25.
11. л) 2001 = 3 · 23 · 29; 2668 = 2² · 23 · 29. НОД = 23 · 29 = 667.
12. м) 5012 = 2² · 7 · 179; 4833 = 3³ · 179. НОД = 179.