3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 42 и 63; б) 24 и 54.

1. а) Разложим числа на простые множители: \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\), \(63 = 3^2 \cdot 7\). Общие множители: \(3 \cdot 7 = 21\). Значит, НОД(42, 63) = 21.
2. б) \(24 = 2^3 \cdot 3\), \(54 = 2 \cdot 3^3\). Общие множители: \(2 \cdot 3 = 6\). Значит, НОД(24, 54) = 6.

Ответ: а) 21; б) 6.