3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 420/756 и сократите эту дробь.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

\(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(756=2^2\cdot3^3\cdot7\).

Общие множители с наименьшими степенями дают \(\text{НОД}(420,756)=2^2\cdot3\cdot7=84\).

Делим числитель и знаменатель на 84: \(\frac{420}{756}=\frac{420:84}{756:84}=\frac{5}{9}\).

Ответ: НОД равен 84; сокращённая дробь — 5/9.