3. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 36 и 63; 2) 792 и 1188.

1) Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(63=3^2\cdot7\). Общая часть разложений даёт НОД, а произведение наибольших степеней всех простых множителей — НОК.

\(\text{НОД}(36,63)=3^2=9\).

\(\text{НОК}(36,63)=2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

2) \(792=2^3\cdot3^2\cdot11\), \(1188=2^2\cdot3^3\cdot11\).

\(\text{НОД}(792,1188)=2^2\cdot3^2\cdot11=396\).

\(\text{НОК}(792,1188)=2^3\cdot3^3\cdot11=2376\).

Ответ: 1) НОД = 9, НОК = 252; 2) НОД = 396, НОК = 2376.