3. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 15 и 24; б) 42 и 35.

а) Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5, 24 = 2³ · 3. Общий множитель — 3, поэтому НОД(15, 24) = 3. Для НОК берём все множители в наибольших степенях: 2³ · 3 · 5 = 120.

б) 42 = 2 · 3 · 7, 35 = 5 · 7. Общий множитель — 7, поэтому НОД(42, 35) = 7. НОК = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.

Ответ: а) НОД = 3, НОК = 120; б) НОД = 7, НОК = 210.