3. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 42 и 63; б) 180 и 120.

а) Разложим числа на простые множители: 42 = 2 · 3 · 7, 63 = 3² · 7. Общие множители в наименьших степенях дают НОД = 3 · 7 = 21; все множители в наибольших степенях дают НОК = 2 · 3² · 7 = 126.

б) 180 = 2² · 3² · 5, 120 = 2³ · 3 · 5. Поэтому НОД = 2² · 3 · 5 = 60, а НОК = 2³ · 3² · 5 = 360.

Ответ: а) НОД = 21, НОК = 126; б) НОД = 60, НОК = 360.