3. Найдите наименьшее общее кратное: а) 72 и 108; б) 90 и 135.

а) Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(2^3\cdot3^3=216\).

б) \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(135=3^3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}=2\cdot3^3\cdot5=270\).

Ответ: а) 216; б) 270.