3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 24, 18, 30; б) 42, 28, 63.

а) Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей:

\(\text{НОК}(24,18,30)=2^3\cdot3^2\cdot5=360.\)

б) Разложим числа на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(28=2^2\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Берём наибольшие степени всех простых множителей:

\(\text{НОК}(42,28,63)=2^2\cdot3^2\cdot7=252.\)

Ответ: а) 360; б) 252.