3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 24 и 36; б) 140 и 210; в) 36 и 54; г) 150 и 250.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(24,36)=2^3\cdot3^2=72\).
2. б) \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(140,210)=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).
3. в) \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(36,54)=2^2\cdot3^3=108\).
4. г) \(150=2\cdot3\cdot5^2\), \(250=2\cdot5^3\). Поэтому \(\text{НОК}(150,250)=2\cdot3\cdot5^3=750\).

Ответ: а) 72; б) 420; в) 108; г) 750.