3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 28 и 35; б) 120 и 150; в) 45 и 95; г) 200 и 300.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители:
а) \(28=2^2\cdot7\), \(35=5\cdot7\), поэтому \(НОК(28,35)=2^2\cdot5\cdot7=140\).
б) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\), поэтому \(НОК(120,150)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).
в) \(45=3^2\cdot5\), \(95=5\cdot19\), поэтому \(НОК(45,95)=3^2\cdot5\cdot19=855\).
г) \(200=2^3\cdot5^2\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\), поэтому \(НОК(200,300)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

Ответ: а) 140; б) 600; в) 855; г) 600.