3. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, разложением на простые множители: а) a = 2·3·5, b = 2·3·3·5; б) a = 3·3·7·7, b = 3·3·7; в) a = 2·2·3·5, b = 2·3·3·11; г) a = 2·3·19, b = 23.

Чтобы найти НОК по разложениям на простые множители, берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях чисел.

1. а) НОК(a, b) = 2 · 3² · 5 = 90.
2. б) НОК(a, b) = 3² · 7² = 441.
3. в) НОК(a, b) = 2² · 3² · 5 · 11 = 1980.
4. г) Числа 2, 3, 19 и 23 — разные простые множители, поэтому НОК(a, b) = 2 · 3 · 19 · 23 = 2622.