3. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, заданных разложением на простые множители: а) a = 2 · 3 · 5, b = 2 · 3 · 3 · 5; б) a = 3 · 3 · 7 · 7, b = 3 · 3 · 7; в) a = 2 · 2 · 3 · 5, b = 2 · 3 · 3 · 11; г) a = 2 · 3 · 19, b = 23.

НОК берём, включая каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

а) \(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

б) \(\operatorname{НОК}(a,b)=3^2\cdot7^2=441\).

в) \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot11=1980\).

г) Общих простых множителей нет, поэтому \(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3\cdot19\cdot23=2622\).

Ответ: а) 90; б) 441; в) 1980; г) 2622.