3. Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если AB = 9 см, ∠A = 40°, ∠B = 20°.

Обозначим стороны, лежащие напротив углов A, B и C, соответственно BC, AC и AB.

1. Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-40^\circ-20^\circ=120^\circ\).
2. По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin 40^\circ}=\frac{AC}{\sin 20^\circ}=\frac{AB}{\sin 120^\circ}\).
3. Тогда \(BC=\frac{9\sin 40^\circ}{\sin 120^\circ}\approx6.68\) см, а \(AC=\frac{9\sin 20^\circ}{\sin 120^\circ}\approx3.56\) см.

Ответ: \(\angle C=120^\circ\), \(BC\approx6.68\) см, \(AC\approx3.56\) см.