3) Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если AB = 9 см, BC = 6 см, ∠B = 70°.

Найдём сторону AC по теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² − 2 · AB · BC · cos B = 9² + 6² − 2 · 9 · 6 · cos 70° ≈ 80,06.

AC ≈ 8,95 см.

По теореме синусов: sin A / 6 = sin 70° / 8,95, поэтому ∠A ≈ 39,05°.

Оставшийся угол: ∠C = 180° − 70° − 39,05° ≈ 70,95°.

Ответ: AC ≈ 8,95 см, ∠A ≈ 39,05°, ∠C ≈ 70,95°.