3. Найдите неизвестные углы прямоугольного треугольника, используя данные рисунка:

Задание 3: Найдите неизвестные углы прямоугольного треугольника.

3.1. Рисунок 2:

• В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°).
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Нам дан угол 55°.
• Чтобы найти неизвестный угол β, нужно из 180° вычесть 90° и 55°:

\[ \beta = 180° - 90° - 55° \]

\[ \beta = 90° - 55° \]

\[ \beta = 35° \]

Ответ: β = 35°

3.2. Рисунок 3:

• В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°).
• Нам дан угол 61°.
• Чтобы найти неизвестный угол α, нужно из 90° вычесть 61° (так как сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°):

\[ \alpha = 90° - 61° \]

\[ \alpha = 29° \]

Ответ: α = 29°

3.3. Рисунок 4:

• В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°).
• Нам дан угол 37°.
• Чтобы найти неизвестный угол β, нужно из 90° вычесть 37°:

\[ \beta = 90° - 37° \]

\[ \beta = 53° \]

• Чтобы найти неизвестный угол α, нужно из 180° вычесть 90° и 53°:

\[ \alpha = 180° - 90° - 53° \]

\[ \alpha = 90° - 53° \]

\[ \alpha = 37° \]

Ответ: α = 37°, β = 53°