3. Найдите неизвестный член пропорции: 2 \(\frac{2}{3}\) : 3 \(\frac{1}{3}\) = x : 3,5 .

Решение:

Запишем пропорцию:

\[ 2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3,5 \]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = x : \frac{35}{10} \]

\[ \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \]

Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

\[ \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{10}{3} \cdot x \]

\[ \frac{56}{6} = \frac{10}{3} x \]

\[ \frac{28}{3} = \frac{10}{3} x \]

Чтобы найти x, разделим обе части на \(\frac{10}{3}\):

\[ x = \frac{28}{3} : \frac{10}{3} = \frac{28}{3} \cdot \frac{3}{10} \]

\[ x = \frac{28}{10} = 2,8 \]

Ответ: 2,8