№ 3. Найдите НОД чисел 24, 48 и 54 и НОК чисел 48 и 120.

Разложим числа на простые множители: \(24 = 2^3 \cdot 3\), \(48 = 2^4 \cdot 3\), \(54 = 2 \cdot 3^3\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(24,48,54)=2^1 \cdot 3^1=6\).

Для НОК: \(48=2^4\cdot3\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\). Берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(48,120)=2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: НОД равен 6; НОК равен 240.