№3. Найдите НОД чисел: а) 18 и 27; б) 56 и 72; в) 35 и 48.

а) Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Делители 27: 1, 3, 9, 27. Наибольший общий делитель: \(\mathrm{НОД}(18,27)=9\).

б) Разложим числа на простые множители: \(56=2^3\cdot7\), \(72=2^3\cdot3^2\). Общая часть — \(2^3=8\), поэтому \(\mathrm{НОД}(56,72)=8\).

в) \(35=5\cdot7\), \(48=2^4\cdot3\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\mathrm{НОД}(35,48)=1\).

Ответ: а) 9; б) 8; в) 1.