№ 3. Найдите НОД и НОК чисел 20 и 45.

Разложим числа на простые множители: 20 = 2² · 5, 45 = 3² · 5.

1. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: НОД(20, 45) = 5.
2. НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: НОК(20, 45) = 2² · 3² · 5 = 180.

Ответ: НОД = 5, НОК = 180.