№ 3. Найдите НОД и НОК чисел 36 и 54.

Разложим числа на простые множители:

\(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(54 = 2 \cdot 3^3\).

НОД состоит из общих множителей в наименьших степенях:

\(НОД(36;54)=2\cdot3^2=18\).

НОК состоит из всех множителей в наибольших степенях:

\(НОК(36;54)=2^2\cdot3^3=108\).

Ответ: НОД = 18, НОК = 108.