№ 3. Найдите НОД и НОК чисел 45 и 75.

Разложим числа на простые множители: \(45 = 3^2 \cdot 5\), \(75 = 3 \cdot 5^2\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(45,75)=3\cdot5=15\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(45,75)=3^2\cdot5^2=225\).

Ответ: НОД = 15, НОК = 225.