3. Найдите НОД и НОК чисел: а) 36 и 48; б) 40 и 27; в) 550 и [числовые данные обрезаны].

а) 36 и 48. Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях:

\(\text{НОД}(36,48)=2^2\cdot3=12\).

\(\text{НОК}(36,48)=2^4\cdot3^2=144\).

б) 40 и 27. Разложим на простые множители: \(40=2^3\cdot5\), \(27=3^3\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(40,27)=1\), а \(\text{НОК}(40,27)=40\cdot27=1080\).

в) Второе число обрезано, поэтому найти НОД и НОК этой пары нельзя. Пришлите правую часть строки целиком.

Ответ: а) НОД = 12, НОК = 144; б) НОД = 1, НОК = 1080.