№ 3. Найдите НОК чисел: а) 16 и 28; б) 14 и 32; в) 51 и 204; г) 10, 20 и 30.

а) \(16=2^4\), \(28=2^2\cdot7\). Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(16,28)=2^4\cdot7=112\).

б) \(14=2\cdot7\), \(32=2^5\). Тогда \(\text{НОК}(14,32)=2^5\cdot7=224\).

в) \(51=3\cdot17\), \(204=2^2\cdot3\cdot17\). Число 204 делится на 51, поэтому \(\text{НОК}(51,204)=204\).

г) \(10=2\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(10,20,30)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) 112; б) 224; в) 204; г) 60.