3. Найдите нули функции (если они существуют): 1) а) y = 1/5 x − 8; б) y = −0,4x + 32; в) y = 47; 2) а) y = 9x(x − 5); б) y = 16(x² + 2); в) y = x(x − 1)(x + 2); 3) а) y = √(x − 3); б) y = √(x² − 4); в) y = √(x² + 4).

Нули функции — значения \(x\), при которых \(y=0\).

1. а) \(\frac15x-8=0\), поэтому \(x=40\).

   б) \(-0.4x+32=0\), поэтому \(x=80\).

   в) Функция постоянно равна 47, поэтому нулей нет.

2. а) \(9x(x-5)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=5\).

   б) \(16(x^2+2)=0\) потребовало бы \(x^2=-2\), что невозможно для действительных \(x\). Нулей нет.

   в) \(x(x-1)(x+2)=0\), поэтому \(x=-2,\ 0,\ 1\).

3. а) \(\sqrt{x-3}=0\) тогда и только тогда, когда \(x-3=0\). Нуль: \(x=3\).

   б) \(\sqrt{x^2-4}=0\) тогда и только тогда, когда \(x^2-4=0\). Нули: \(x=-2\) и \(x=2\).

   в) Для любого действительного \(x\), \(x^2+4>0\), поэтому нулей нет.

Ответ: 1) а) 40; б) 80; в) нулей нет. 2) а) 0 и 5; б) нулей нет; в) −2, 0 и 1. 3) а) 3; б) −2 и 2; в) нулей нет.