3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, А1, С, правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение:

Многогранник, вершинами которого являются точки А, В, С, А₁, С₁, — это треугольная призма АВСА₁В₁С₁. Для нахождения объема призмы используется формула:
\( V = S_{осн} \cdot H \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( H \) — высота призмы.

По условию задачи:

• Площадь основания призмы \( S_{осн} = 3 \).
• Боковое ребро призмы равно высоте призмы, то есть \( H = 2 \).

Подставляем данные значения в формулу:

\[ V = 3 \cdot 2 = 6 \]

Ответ: 6