Контрольные задания > 3. Найдите область определения функции, заданной формулой: 1) a) f(x) = 37 - 3x; в) ф(x) = x² - 7; б) g(x) = 53/x; r) y = √x;
Вопрос:

3. Найдите область определения функции, заданной формулой: 1) a) f(x) = 37 - 3x; в) ф(x) = x² - 7; б) g(x) = 53/x; r) y = √x;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Область определения функции

Краткое пояснение: Область определения функции — это все допустимые значения аргумента (x), при которых функция имеет смысл.

Решение:

  • a) f(x) = 37 - 3x
    Это линейная функция, которая определена для всех действительных чисел.
  • в) ф(x) = x² - 7
    Это квадратичная функция, которая определена для всех действительных чисел.
  • б) g(x) = 53/x
    Знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому x ≠ 0. Область определения: x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞).
  • r) y = √x
    Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, поэтому x ≥ 0. Область определения: x ∈ [0; +∞).

Ответ:

  • a) D(f) = (-∞; +∞)
  • в) D(ф) = (-∞; +∞)
  • б) D(g) = (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
  • r) D(y) = [0; +∞)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю