3. Найдите область значений функции: а) y = x² − 2x; б) y = 4x − x².

а) Выделим квадрат: y = x² − 2x = (x − 1)² − 1. Поскольку (x − 1)² ≥ 0, наименьшее значение функции равно −1, достигается при x = 1. Следовательно, область значений: [−1; +∞).

б) Выделим квадрат: y = 4x − x² = −(x − 2)² + 4. Поскольку −(x − 2)² ≤ 0, наибольшее значение функции равно 4, достигается при x = 2. Следовательно, область значений: (−∞; 4].

Ответ: а) [−1; +∞); б) (−∞; 4].